契約書のない給与未払いについて

昨年6月に派遣会社Aに入社しました。
6・7月分の給与は支払いがあったのですが8月から12月までの5ヶ月間給与未払いが続いたので12月いっぱいで辞めています。
昨年9月に「保険証の切り替えがあるのでコピーを取って返送してほしい」と派遣会社Aに言われ返送したのですが一向に新しい保険証が来ませんでした(保険証は8月いっぱいで切れていました)。
給与も支払われず保険証も来ないので不審に思い派遣会社Aに確認を取るも「事務のミスで支払いが遅れているようだ」としか回答が得られませんでした。未払い期間中何度も問い合わせましたが同じような回答です。
未払い期間中、派遣先の会社Bはきちんと報酬を派遣会社Aに支払っていたのですが、派遣会社Aから私へは給与の支払いがありませんでした。
ただ、後から契約書を確認すると契約期間が昨年6月から8月末まででした(試用期間)。派遣先の会社Bの仕事は1年間の仕事だと聞いていました。契約を切るという連絡はありませんでした。

契約更新をしていないということは切られたということと同じですか?
もしかしたら派遣会社Aは私が働いているのを知っているのに、契約が切れていることを隠して派遣先の会社Bから報酬を得ていたのかなと想像してしまいます。悪質だと思いました。
契約書がないのでただ働きした分の給与が支払われる可能性は低いですか。
派遣会社Aに違法な点はありますか。

明らかに違法でしょう。
支払い義務は確実にあります。
監督署は、派遣会社に対しては、特に厳しく指導していますので、
監督署に出向かれて、保険証の件を含め、是正指導をしてもらう
といいでしょう。
それでだめなら、労働局にあっせん申し立てでしょう。

はじめまして。
ご相談内容を拝見しました。

契約関係については不明ですが、実際に従前と同様に働いていたのであれば、労働の実態がある以上、従前と同様の条件で賃金の支払を受ける権利があるでしょう。
労働の事実が分かる資料(タイムカードや派遣先からの指示)や派遣元が労働の事実を把握していた資料(担当者とのメールなど)は保存しておきましょう。

労基署に行くほか、弁護士を代理人に立てて未払賃金の請求をするというやり方もございます。

お二方ともありがとうございました。回答を参考にさせていただきます。