双方が合意の親権変更の場合

子供の親権変更について。
子供の親権変更は家裁に調停を申し込まないといけないのは知っています。
親権変更は難しいが、双方が、合意していれば…、と聞きます。
今4歳の子供(男)の親権は私が持ち、平日は私と私の両親、週末は元旦那とその両親が子供を見ています。
私の再婚が決まりましたが、再婚相手が子供を連れて行く事にいい顔をせず、元旦那も今は虐待などのニュースが頻繁にあるので、子供を連れて行く事に心配しています。
話し合いの結果、親権の変更をして、元旦那が子供を引き取っても良いとの合意になりました。
この様な場合、家裁での調停で親権変更は認められるでしょうか?

親権変更が認められるかは、あくまで子供の利益が重視されますが、ご相談の内容であれば、認められると思います。

ありがとうございました。