交通事故後の対応について教えてください

昨日、自転車で交通事故をおこしてしまいました。被害者の方は、クリーニング代とバックの修理代を請求してきているのですが、どうすればいいですか?

あなたのほうの過失が100%なら、弁償に応じていいですよ。
人損はないのですかね。
そちらのほうが、大変ですからね。

請求されているクリーニング代等について、事故と因果関係があり、金額も相当であれば損害賠償の対象となります。
もっとも、念のため、当該衣服等について、事故後の状況がわかる写真と、損害額の領収書等の送付をお願いしてみてはいかがでしょうか。
また、仮に相手方にも過失があれば、過失相殺により相手方の過失割合分が減額されることになります。

相手方の請求額の妥当性や過失割合についてご疑問があれば、資料等をご持参の上、弁護士に法律相談をされるのが良いと思います。

領収書じゃなく、見積もり書を見せるので払って欲しいと言われたのですがここの時点で払わなければなりませんか?

当該金額を支払うべきか否かは、見積書の内容次第です。
もし、見積書の内容に納得できないようであれば、弁護士に直接相談されるのが良いと思います。