納品後のサポート対応拒否による損害賠償の可能性について

以前、ある会社にWebサイトを納品しました。数年経ってから「ここがおかしい!」とクレームを言われたのですが、担当者に不満を持っていたため、サポート対応できないと伝えました。すると損害賠償請求すると言われたのですが、私は訴えられる可能性があるのでしょうか?

※先方が提示してきた内容は不具合ではありません。
※契約書を締結し、瑕疵担保責任期間を明記しています。そして期限は切れています。
※サポートしない理由は値引きを要求され、断ると恫喝されたからです。

サポートする契約書上の義務がないなら、
問題はないでしょう。
瑕疵担保責任期間については明記され
ているようですが。