結婚差別についての法律を教えて下さい。

今、私は交際している男性(彼)と結婚予定で互いの両親には承諾済みです。
しかし私の姉(バツイチ、子持ち)が彼の事でトラブルがあり、彼は昔でいう部落地域出身という事だけで姉はそれを嫌い差別しています。
姉は「もし子供(姉の)が将来就職や結婚で彼の出身を調べられ、それが原因で上手くいかなかった場合、責任を取る覚悟はあるのか」と言うのです。
もし本当にその様な事があった場合、姉は私たちを訴えられる権利はあるのでしょうか?

そんな権利はありません。
部落差別解消法という法律もありますが、その法律いかんに
かかわらず、あなたが訴えられることはありません。
請求自体が成り立ちませんからね。

内藤様
ご回答ありがとうございます。
今回、姉の言動で私たちはひどく傷つきました。
逆に姉の言い分をボイスレコーダーなどで録音して私たちが訴える事は正当でしょうか?

内容次第では可能でしょう。
弁護士に見てもらうといいでしょう。