大学停学掲示を拡散した場合、大学の信用を既存したことになるのか

先日、通っている大学での停学勧告(学部と学年のみ)の写真とその人物のTwitterでのアカウント名を掲示板に書き込んでしまいました。
後日その停学勧告に追加で
「停学勧告を個人が分かる状態で拡散する事は個人情報保護の観点から不適切であるため、発見した場合は投稿者を特定し然るべき処分を下す」
という文面が掲載されていました。

そこで質問があります

この場合、大学は投稿を発信者情報開示請求によって私の投稿したものだと特定する事は可能なのでしょうか?

大学は権利を侵害されているとはいえないため、発信者情報開示を求められる立場にはないでしょう。
しかし、名前を拡散された人は学外の人にも停学の事実を知られ名誉を侵害されていますので、発信者の特定をすることはでき、また発信者の氏名を大学に届け出ることもあるかもしれません。

Twitterアカウント名が所謂ハンドルネームである場合も名誉侵害となるのでしょうか?

実名でなくとも、周辺情報などから見る人によっては誰のことか分かるように書かれていれば、名誉毀損またはプライバシー侵害が成立します。

ご丁寧に返信ありがとうございました