子供がケンカで怪我させた。どこまで補償したらいいか?

小学4年生の娘が、遠足の時に男の子達にからかわれ我慢できず1人の男の子を傘で叩いてしまいました。傘が目と口にあたり口は出血し少し腫れて、目は、見えづらくなってしまいました。その日に電話で謝罪し、家まで謝りに行きたいと伝えましたが、来ないでほしいと断られました。次の日、眼科に受診し視力が落ちているが、一時的なものかもしれないので、2週間後また検査するという結果になりました。2週間後の検査は、異常なく再度電話で謝りました。しかし、しばらくしまた、ピントが合わなくなったようで、再度受診したそうです。その事が、学校に連絡あり、どうにかしてほしいと先生に訴えがありました。学校からの連絡を受け、電話を何回かかけましたが出てくれませんでした。
先生と相談し、学校で謝罪の場を設けてもらい、校長、担任、お互いの両親同士で話し合いをもちました。しかし、学校に対しては、監督不行き届き、私達に対しては、怪我をさせた当人ということで双方罵倒され話し合いどころではありませんでした。学校に対しての今までの不満がかなりあるように感じました。私達には、今後どうしてくれるのかと強く言われましたが、答えられませんでした。
学校側は、学校や保護者が加入している保険を使うという話していました。私達は、どのような補償をしたほうがいいのでしょうか。
学校の先生が見る限りは、被害者の子は、日常生活は普通に送れており、目が見えない様子はないそうです。
再度受診していると相手方はおっしゃるのですが、学校への受診した手続きは、最初と2週間後の受診の領収書は、提出されているが、それ以降は提出されていないそうで、本当に受診されているのかは、わからないそうです。損害賠償を請求された場合、どれくらいになるか?どのような手続きになるのか教えてほしいです。

まずは、学校が加入している保険金で補償がなされます。
それ以上に、損害が発生した時に、考えればいいでしょう。
かりに請求がきたときに、チェックするとともに、示談を
考えればいいでしょう。
学校の保険については、内容を、聞いておくといいでしょう。

ありがとうございました。
学校と相談してみます。