親権者変更について教えてください

49歳女
7年前に元夫からのモラハラによる離婚
2人の子供(当時中2長女、小6長男)は元夫引取
私は旧姓になり、同じ区域に引越、就職
離婚から3年後 元夫がくも膜下出血により倒れ 、現在まで寝たきり状態で入院中
その後より結婚時の自宅に戻り子供と3人暮らし実質親権者 元義父より養育費あり

質問→①親権者変更をしたい
子供と姓が違うが、姓が違うままで親権者の変更はできるのでしょうか?
→2人の子供は現在高3、高1となり、今更姓を変えるのもどうかと思っています。保険加入など不都合あり親権者変更希望

②元義父が親権者変更に関して難色を示しそう→その場合どうしたら良いでしょうか?
よろしくお願い致します。

1、親権者を変更しても、子供の籍、氏に変更はありません。
2、理解を求めるしかないでしょう。
子供の協力も得て。
審判までは争わないでしょう。

姓が違うままに親権者変更して
①扶養→社会保険は私の扶養になるのでしょうか?

社会保険は、元夫が脱退届を出さなければ、変わ
りません。
出せば、あなたの保険に加入させる手続きをする
ことになります。

度々恐れ入ります。
住民票の世帯主について質問させて下さい。
現在の住民票は
・世帯主→元夫 (子供と共に国保)
・私→同居人(社会保険)
となっています。
給料アップする事もあり、私が世帯主になる変更手続きをしたいと考えています。が、国保の請求が私に来ないようにするにはどうしたら良いでしょうか?

まだ住民票を移していないんですか。
いまのところ世帯主が扶養をしているとみているので、
まだ大丈夫でしょう。
これで終わります。