子どもの氏の変更はできますか?

7年前に子連れ再婚し、養子縁組はせず入籍をして、子ども達も義父の氏になったのですが、
18歳になった息子から「血の繋がらない義父の氏を名乗りたくない。」と言われました。
母親の旧姓にする、または実の父親の氏にする、など可能なのでしょうか?

いずれも可能と思いますが、原則通り、家裁の許可が
必要でしょう。
許可が出れば子供だけの新戸籍を作ることになりますね。
戸籍係にも問い合わせお願いします。