同居人に対して支払いの義務はあるのでしょうか?

先日同棲相手と別れ契約者のあたしがいない間に勝手に出ていかれ光熱費や家賃の支払いを一切せずに出ていきました。
請求できるのでしょうか?

同棲する際に、あるいは同棲中に、どのように費用負担を
する約束があったかによりますね。
あなたが住まわせてあげたなら、あなたの負担になるでし
ょうし。

早速の返答ありがとうございます。
住む時に半分は払って欲しいとは伝えてありました。

それなら請求できますね。
計算書を作るといいでしょう。

何も言わず勝手に出ていかれた場合でも請求は可能なのでしょうか?

請求は可能です。
進めるといいでしょう。