ちゃんとした法律がわからないので質問させていただきました。

今年の3月頃から彼の仕事の都合で地元から離れた所で12月に産まれた子供と子の父と私で暮らしていました。

籍は入れず同居人という形で暮らしていたのですが、あちらの連休に合わせ地元に子供と私で戻っている間にいきなり電話で俺は引っ越したお前から逃げたかったから2ヶ月前から計画していたと言われました。

まだ認知はしておらず、今月するとの事です

私は仕事をしていないので、蓄えなどなくどうしていいかわかりません。

話し合いをしてお互い子供が3歳になるまで一緒にいると決めたのですが(お互いレコーダに録音済)、やっぱりできないと言われました。

この場合どうしたらいいのでしょう。
慰謝料、養育費請求は出来るのでしょうか

認知はするのかな。
届をしてくれればひとつは片が付くので、つぎは
養育費調停だね。
調停がいいです。
慰謝料は、お二人の関係や、交際経緯を聞かないと
お話できませんね。

認知はしてくれます。
勿論してくれなくともDNA鑑定書があるので強制認知も取れると思います。

二人の関係、交際経緯とはどのようなものでしょうか。

婚約の話とか、籍を入れない理由とか、生活費の分担の話とか、3歳になるまで
一緒にいるとは、どういう意味なのかとか、そのようなことです。

婚約に関しては不動産で家を借りる時に婚約者として出しています。勿論私もそのつもりで生活をしていましたし、生活費(食費)は頂いてました。
籍を入れてない理由は彼が新入社員と言うことでまだいれたくないと言っていましたので入れてません。
彼の親には挨拶もしてありますし、私の親にも挨拶はしています。

3歳になるまでというのは、子供の記憶がちゃんと持てる時期や自分の意志が出るまで一緒に暮らしてほしいと話しました。