離婚後の養育費減額について

離婚してシングルマザーとして2人の子供(今年6才8才)を育てています。

元夫より、毎月2人分で6万円の養育費を受け取っています。

離婚時、公正証書は作成せず、口頭で約束した金額をずっと受け取っている状況です。

現在、元夫とは別の男性の子供を妊娠しており、その情報を得た元夫から養育費の減額を依頼されました。

相手方の都合により、入籍ができないため、お別れをし、未婚のまま出産予定です。

お腹にいる赤ちゃんの父親からは、現状認知も養育費ももらえない状況です。

元夫からは、
①転職をしたため収入が以前より減っているので減額してほしい
②再婚する予定があるなら教えてほしい
と言われた為、②については再婚予定はないと伝えました。

元夫が転職したのは数ヵ月前であり、転職する際には減額依頼はありませんでした。

急に減額を依頼されましたが、どのような手順を踏めばいいのか教えていただきたいです。

調停をしない場合でも、相手に収入を証明するものなどを提示しても問題ないのでしょうか?

現在、月額10万ほどしか収入がないため、養育費の減額はできれば避けたいのですが、元夫いわく養育費は毎月3-4万ほどの収入しかないとのことでした。

まずは、相手の源泉徴収票や課税証明書など年収が記載されている
資料が必要です。
あなたのそれと、養育費算定表に照らし合わせて、算定ラインを確
認することです。
そのうえで、交渉しましょう。