未成年の子供の預貯金について。

私(妻)の夫には、前妻がおり、実子が2人います。
この度私にもその夫の子供(A)が出来たのですが、そのAの口座を作りAの将来のために、Aの口座で貯金をしたとします。夫が亡くなった場合、前妻の子供たちにも夫の預貯金が相続財産の対象になるように、Aが未成年の間に夫が亡くなった場合もAの口座の預貯金も夫の財産とみなされ、相続財産の対象になってしまうのでしょうか。

それならば、私の口座でAのために貯金しておいたほうがいいのでしょうか。

Aに対する贈与になるので、夫の遺産にはなりませんね。
大丈夫ですよ。
Aのものです。
ただし、あまり過大な贈与はしないほうがいいでしょう。