引越し費用などについて

下記の内容で金銭の支払いを要求されています。支払いの義務があるかについてお伺いしたいです。

・半年ほど前に、結婚を視野に交際開始。(数回付き合っており交際期間は5年程)
・相手が引っ越し先を探していたタイミングでしたので、一緒に住める家を探しました。しかし、精神的に不安定であったため、直ぐには住めず、いつ住めるか分からないが徐々に慣れていこうという約束で契約。(契約書の同居人欄にサイン済み)
・しかし、未だに気持ちの問題で一緒に住めず、同居の実態一切なし。

今回、相手がしびれを切らしてか、別れを切り出しこちらも認めたため別れることになりました。別れる条件として、下記費用を請求すると脅されています。
※引越し費用、家賃、光熱費、家具、家電製品などの費用
※婚約破棄で慰謝料請求
(プロポーズ、両親顔合わせ、結納、婚約指輪 ←全てありません)

以上、よろしくお願いいたします。

※引越し費用、家賃、光熱費、家具、家電製品などの費用

相手にかかった費用でしょうし、相談者が支払う約束がなければ、支払う必要はないと思います。

※婚約破棄で慰謝料請求

婚約がなければ、支払う必要はないと思います。