未婚で妊娠 養育費いらない

未婚で妊娠した場合養育費などいらないので相手に子どもを会わせないようにすることはできないのでしょうか?

認知は、胎児のときは、母親の同意が必要ですが、出産後は、父親が単独で
できます。
父親になると、未婚の場合、養育費支払い義務と面会交流の権利が生じます。
面会交流の申し入れがあったとき、拒否する理由を考える必要があります。
DV、モラハラなどは、拒否可能な典型例ですね。
そのほか、これまでの関係性から、面会交流が子供にとって、有害であるこ
とを主張することになります。

未婚で妊娠した場合養育費などいらないので相手に子どもを会わせないようにすることはできないのでしょうか?

仮に認知されないのであれば、会わせる必要はないと思います。

認知されたのであれば、相手が希望すれば、基本的には会わせる必要はあると思います。
ただ、会わせたくない理由によっては、会わせなくてよくなる場合もあります。