相続申立を弁護士に依頼した場合の着手金に関して

相続申立を弁護士に依頼した場合の着手金に関してお尋ねします。

遺産に不動産があり、 着手金 相続分の5%+10万円 との契約の場合、

① 一般的に相続分の5%はどのように算出され、どのタイミングで支払うべきでしょうか?
② 契約後に、弁護士を変更する場合は、変更前の弁護士との着手金はどのような対応がされますか?

① 一般的に相続分の5%はどのように算出され、どのタイミングで支払うべきでしょうか?
  基本的には時価で計算します。
  着手金を決める際には、おおよそいくらということを依頼者と弁護士で
  話し合って計算すると思います。
  
② 契約後に、弁護士を変更する場合は、変更前の弁護士との着手金はどのような対応がされますか?
  途中で辞めた弁護士ということですよね。
  途中で辞めた弁護士とは、それまでにやった仕事に応じて着手金を精算することとなります。

① 一般的に相続分の5%はどのように算出され、どのタイミングで支払うべきでしょうか?

現時点で分かる範囲での遺産を確定し、不動産であれば一定の評価をして、法定相続割合で計算された額の5%という話になるのだと思います。
追加の遺産があれば、場合によっては追加着手金が発生する場合もあるかもしれません。
そのあたりは、委任契約書に書かれるのではないでしょうか。

タイミングとしては、弁護士が事件処理着手にあたってになると思います。

② 契約後に、弁護士を変更する場合は、変更前の弁護士との着手金はどのような対応がされますか?

一般的に言えば、着手金は返ってこないと思います。
ただ、委任契約書の内容によって違ってくると思いますので、契約書をご確認ください。

普通は契約する前に、弁護士から弁護士費用についての案内があると思います。