返済義務があるのか教えてください

千葉に住んでいて、知り合い通じて京都まで来ればお金を貸す、交通費は往復出すと言われて行きました。しかし、帰ってきてから話が変わり色々言われたので疲れてしまい借りてきたお金を返金しました。その時に交通費は、要りませんと言われました。ですが、LINEなどブロックした後に、ショートメールから交通費を減額したから払って欲しいと言われました。また、給料の月日までも待てないとも言われました。この場合支払う義務はあるのでしょうか?

どのような関係なのかわかりませんが、また、契約書や内容もわかりませんが、
交通費の支払義務はないでしょう。
待てないと言われても、払う義務はないですね。

この場合支払う義務はあるのでしょうか?

「交通費は、要りません」、と言われたようですから、支払う必要はないと思います。