交通事故扱いになってしまうのでしょうか?

10月16日の17時ごろに信号の無い一方通行の交差点で車両走行中(車両進行方向に一時停止などなし)右側から自転車が飛び出してきました。(自転車の一時停止マークあり)
当方・先方ともに急ブレーキをして、車両を降りて接触などがあるか確認し、接触はなかったと言ってました、自転車の転倒などもなかった為、お互いに謝罪をし現場を離れました。
時間が経って非接触事故の可能性もあると思い、同日の18時ごろ交番に行き、警察に事情を話したところ接触していないので事故にはならないと言われました。

もしも後日、先方が接触していたと警察に届出をだした場合どうなるのでしょうか?
また届出が出された場合、警察にすぐ相談していないのでひき逃げになってしまうのでしょうか?

警察に相談した時間帯には事故の届出は無いそうです。
回答よろしくお願いします。

もしも後日、先方が接触していたと警察に届出をだした場合どうなるのでしょうか?

そこは警察の判断にもよろうかと思います。
仮に、相手が怪我をしていれば、道路交通法上の救護義務違反・報告義務違反、自動車運転処罰法上の過失運転致傷罪、自転車が壊れていたら、道路交通法上の報告義務違反の可能性はあります。

また届出が出された場合、警察にすぐ相談していないのでひき逃げになってしまうのでしょうか?

直ちに報告していなければ、ひき逃げ(人身の場合)あるいは当て逃げ(物損の場合)の可能性があります。