塾講師としてアルバイトを始めましたが、契約書を貰えていません。契約は成立していないと解釈できますか?

業務委託で塾講師のバイトを始めました。
雇用者といいますか、委託者は株式会社です。
チェーン展開されていて、契約等は校舎の責任者の方とやり取りしています。

塾講師としてすでに6時間ほど勤務しました。
契約書をもらっていなかったので「契約書を下さい」とお願いしたところ、「私の印鑑のみが押された契約書のコピー」を渡されました。
社印の押された契約書を要求したところ、もう一通契約書を作成する必要があるということで、白紙の契約書を渡されました。
私の落ち度ですが、契約書作成時、2通押印したか記憶が定かではありません。
なお、契約書には「本契約の成立を賞するため、本書2通を作成し、甲乙がそれぞれ記名押印の上、各1通を、それぞれ保管するものとする」とあります。
現時点で、甲乙がそれぞれ記名押印した契約書が存在するかどうか、私は確認できていません。

契約書記載事項が履行されていないので、そもそも契約自体が成立していないと解釈できますか?

これはどのような状態なのでしょうか?
契約書の扱いが杜撰なところとは関わりたくないので、バイトは辞めたいです。
契約が成立しているならば、中途解約になるため違約金を支払わねばなりません。
委託料を請求するつもりはないので、「契約は存在していなかった」として、穏便に幕を引くことはできますでしょうか。

仮に「契約が存在していなかった」として、懸念していることがいくつかあります
・乙(請負側。私です)は、業務を校舎で実施する際「施設使用料」を払う必要があります。私は施設を使用しているので、施設使用料を請求される可能性はありますか?
・契約書には講師資格の取得のために研修を受けること、費用は乙自らがこれを負担することと明記されています。研修は受けているのですが、費用を請求される可能性はありますか?

長くなりましたが、以上、よろしくお願いいたします。

契約は口頭でも成立します。
契約書は、契約成立の証拠文書ですね。
相手は、契約書交付義務を怠っているので、解約申し入れには
正当な理由がありそうですね。
その場合、相手は、違約金を請求することはできないですね。
また、6時間分の施設使用料は支払う義務がありますね。
研修費用も同様です。
他方。6時間分の報酬は請求できるので、相殺することはできるで
しょう。

ありがとうございます。
契約解除の意思を文書で伝えようと思います。
追加で質問なのですが、契約書が交付されていないことを理由に契約解除を申し出る場合、どのような文面を作成すればよいでしょうか?

契約書のひな形のコピー(押印なし)はすでに交付されており、これは「労働条件を明記した文書」に該当するかと思います。
自分なりに調べたのですが、法人が個人事業主に業務委託する場合、契約書交付義務があるのかどうか、よくわかりませんでした。

文面までは、紙上相談ではやりません。
契約書交付義務があるのは、当然なので、その前後のやりとりを含めて、
信頼関係が破綻したとでもいいますかね。
契約書を見る必要があるので、直接面談相談に行かれるといいでしょう。

ありがとうございます。
いったん自分なりに書面を作成し契約解除を申し入れようと思います。