アルバイトの損害賠償で200万の請求

業務委託の清掃のアルバイトを1ヶ月ほど行かないで不当に給料を貰ってしまっており、その事が知られてしまい損害賠償として200万以上の請求をすると電話越しで言われ、その後文章でのメッセージがありました。
「債務不履行による損害賠償として、16万1700円をお支払い頂きます。先程申し上げた別途の損害賠償金につきましては、弊社から上記の金額以外に請求することはございませんが、今後クライアント様の方から弊社の方に損害賠償金が発生した場合には、またご連絡させて頂きます。」という旨のメッセージが届きました。
今後請求されるかもしれない200万という膨大な金額に関して、その額に関して果たして本当に正当性があるのかどうか分からないのでご相談させて頂きたいです。
また、7月下旬〜10月中旬までの勤務だったのですが7月下旬〜8月までは週2勤務をしておりました。ですが相手側は「信用ができないため全額返済を求める」と言っており、恐らく16万というのはこのことを指しているのだと思います。
当時働き始めたのは未成年の時で、契約書も何も書いておりません。

自身がやってしまった事の罪の大きさには非常に反省しております。ですが200万という金額がもし本当に損害賠償金として提示された場合に、本当に支払わなくてはならないのか、その正当性が分からずにおります。

無知で申し訳ありませんが、ご回答のほどよろしくお願いいたします。

200万円は、根拠がわからないですね。
過大請求でしょう。
働かずに給与をもらった金額は、返還ですね。
その他の請求は、検討する必要があるかもしれないので、
弁護士に直接面談相談をして下さい。

200万以上の請求、債務不履行による損害賠償としての16万1700円のいずれも根拠が不明なようですから、まず、その根拠を明らかにしてもらう必要があります。次に、7月下旬〜8月までは週2勤務をしていたということですが、それを証明できる証拠を確保する必要があります。そのうえで、相手方と話し合う必要がありますが、よく事実関係を整理する必要がありますので、弁護士等の信頼できる方に相談することをお勧めします。