調べても分からなくて迷っています

警察に
①被害届が出ているか確認
②書類送検しているかか微罪処分か確認
することはできますか?

スーパーで万引きをして現行犯逮捕です。
未成年の初犯で被害額千円未満です。被害弁済、謝罪は済ませていますが示談はできていません。
高校3年生で学校に連絡されたくありません。警察の方からはこちらからは連絡しないと言われましたが、もし書類送検され家裁まで行くと家裁から学校に連絡されるかもと見ました。
なので微罪処分だと警察で止まるので警察が連絡しない限り学校にはバレないので処分が気になります。

具体的どういう状況なのか分かりませんが、被害届の有無を確認されたいというのは、刑事事件になっているか不明なのかと思います。
一般に、事件について捜査対象となる被疑者になにも状況を聞かずに処分をするということはまず考えられないかと思います。

なお、このご質問は、誰かしらと何かしらのトラブルがあったことを前提になされたものかと思います。
状況によっては、弁護士が介入して刑事事件になるかに関係なく解決できる可能性もございます。
なので、お近くの弁護士事務所にご相談されてみてもいいかと思います。

追記部分について、一般論としては、家庭裁判所で少年審判をするなどということになれば、
あなたの普段の様子などを確認するために学校に連絡をされることになると思われます。

現在の状況については、警察等に問い合わせてみるしかないと思います。

警察も検察も、捜査にとって必要がないのに学校や勤務先に連絡をすることはありません。

家裁も同じです。
家裁から学校に連絡される可能性は、少年の再非行防止にとって、学校に連絡する必要がある場合に限られるでしょう。
家裁も、むやみに学校に連絡するようなことはしません。

被害届が出ているかや微罪処分かどうかは、警察に聞くしかないと思います。