知人にSNSアカウントを他の知人へバラされました。精神的苦痛による慰謝料等は請求できるのでしょうか。

治療の一環としてSNSで自分自身の過去や身内の恥、持病のことを書き込みしていましたが、電話番号連携で知人にアカウントがバレてしまいました。
投稿していた内容は知り合いには知られたくない個人情報でしたので、連絡を取りその知人と実際に会い、SNS上で知り得た情報は口外しないで欲しいと頼みました。
ですが口止めしたのにも関わらず、他の知人へアカウントをバラされてしまいました。さらにその知人からまた他の知人へと広まってしまったようです。
情報漏洩したことを知っているのに報告しなかったことでの怒り、誰に広まったのか分からない不安により、持病の精神疾患が悪化してしまいました。今後もこの件での病状悪化を懸念しています。

事前に口止めしたとは言え口約束ですし、誰にも閲覧可能な状態でSNS上の書き込みをしていたのは私自身なので、この場合、精神的苦痛での慰謝料等の請求は難しいのでしょうか。

口外しない約束とともに、削除していれば、名誉棄損の可能性が
ありますね。
削除していなければ、難しいでしょう。