保険適用と言われた後に保険適用外と言われた。うえに…

ブリッジ(金属アレルギー)を作ってもらおうかと料金相談も含め、行きつけの歯医者に伺いました。その際、保険適用でお願いします。と伝えたら2020年から金属アレルギーの方にも保険適用になってるので大丈夫ですよ。と言われたので、保険適用でお願いしますと伝えそのまま健康な歯2本を削られました。
そしたら、削った後に先生に、すいません。こちらの勉強不足で保険適用外でした。と入れました。これは医療ミスになりますか?

医療ミスというより、説明ミスですね。
説明義務違反にもとづくものなので、支払い義務はありません。
したがって、保険適用の範囲外に費用については、歯科医に責任があります。
歯科医に負担を求めるといいでしょう。