【自己破産】について

訴えられた慰謝料があり、それを支払う能力がありません。

【自己破産】と言う言葉を知ったのですが、

これは支払い能力がないことが、法的に認められたら、支払わなくても良いようにしてもらえる
という認識で間違いないでしょうか?

また【自己破産】が認められる基準は決まっていますか?

決まっています。いろいろあり、端的に説明することは不可能ですから、お近くの弁護士に直接相談された方がいいでしょう。

これは支払い能力がないことが、法的に認められたら、支払わなくても良いようにしてもらえるという認識で間違いないでしょうか?

破産と免責が認められれば、原則は支払わなくてよくなります。
原則としたのは、非免責債権というものもあって、支払わなければならない例外的な場合があるからです。

また【自己破産】が認められる基準は決まっていますか?

支払不能が要件とされています。
支払不能とは、債務者が、支払能力を欠くために、その債務のうち弁済期にあるものにつき、一般的かつ継続的に弁済することができない状態、とされています(破産法2条11項)。