車への無断張り紙に対する対処の仕方は?

群馬県のショッピングセンターに止めていた県外ナンバーの車に「ウイルスを持ち込むな」といった趣旨の張り紙がなされたというニュースを見ました。

もし車に駐禁など以外の個人からの無断の張り紙があった場合にこれを自身で処分した場合に何か問題がありますでしょうか?

問題ないですよ。
駐禁関係の公文書なら、犯罪になりますが、無断貼り紙を廃棄することに
お咎めはありません。

もし車に駐禁など以外の個人からの無断の張り紙があった場合にこれを自身で処分した場合に何か問題がありますでしょうか?

相談者がもらったと考えられますので,そうであれば処分しても構わないと思います。