厳重注意後の自首について

私は以前、警察に「厳重注意」を受けています。そして、その「厳重注意」より前に犯した同系統の罪について自首をするとします。
この場合、本来の自首による処分よりも重い処分となることはありますでしょうか。

何もそういったことがない場合と比べれば重たくなることはありえますが、
厳重注意前の犯罪であれば、そう変わらないと思います。
感覚的には「プラスにはならないね」くらいです。
その理由ですが、量刑の判断の時には前科なのか、
それとも前科でない事件なのかは結構大きく見られています。

常習性と量刑〔増田啓祐〕
大阪刑事実務研究会編著『量刑実務大系第2巻 犯情等に関する諸問題』(判例タイムズ社,2011年10月)146頁
【同種余罪も, かつて同様の犯罪行為を行ったという意味において,常習性を推知させる事情ではある。同種前科の場合と同様罪名の同一性, 犯行態様や動機の類似性余罪の数,時期は,常習性の程度を推知させる事情である。
しかし, 同種余罪においては, 同種前科と異なり,処罰により設定されたはずの強い規範を乗り越えたということはできないから, その意味で‘特に同種前科との比較において、同種余罪があるからといって, それほど高い常習性が推知されるわけではないということはできる。また, 同種余罪は, あくまで起訴外の事実であるから, 同様の犯罪行為を繰り返したという意味において行為責任に影響を及ぼすことはないし, 同種前科と違って刑の感銘力を媒介として行為責任を重くすることもない。主として常習性を介して特別予防の観点から量刑上考慮されるにとどまるものと思われる。このように,同種余罪は,量刑に対してそれほど強い影響力を持っているわけではないと解される。】

鐘ケ江先生、迅速かつ丁寧なご回答誠にありがとうございます。私の知りたい情報を的確にお教えくださり、非常に助かりました。