意思の疎通が難しい状態でも、弁護士さんは依頼人の代理人として依頼を受けることがあるのでしょうか？
弁護士からの内容証明郵便が届きました。依頼人は土地の共有持分の分割を請求、代償分割を希望しているとの事。書かれている内容には承認できない部分もありますし、依頼人は意思の疎通が難しい状態（いわゆる認知症）と思われますので、本当に本人の意思で依頼したのかも含め、当方も弁護士に依頼して対応しようと考えております。意思の疎通が難しい状態でも、弁護士さんは依頼を受けることがあるのでしょうか？地域内で上記内容のような問題に強い弁護士さんがいらっしゃれば、ご紹介いただければ幸いです。
程度によります。
本来的には、まるで意思疎通ができないと依頼を受けることができません（弁護士との契約ができないので）。
最低限でも意思疎通ができれば、事件の種類によっては受けることもあります（事実関係等について本人からいろいろ確認したりしなければならない事件だと少々難しいです）。本人承諾の上で、実質は周りの親族と協議して事件の方針等を決めるのが通常ですね。
後見人がついていればその後見人の依頼で受けることがあります。あとは事件の内容と本人と面会した際の判断能力の程度などによりますね。
例えば、詐欺被害などで本人の認知症が進んでいても、認知症だから契約は受けられません（詐欺被害の対応はできません）というわけにはいかないでしょう。そういった場合は、本人が被害を訴えていて、なんとか取り返してもらえないか、といった意思確認ができて、親族の助力もあるならやることがあります。
とりあえず、あなたも弁護士に面談相談されることです。特殊な類型の事件でないので～に強いというより、こういうのは相性が大事です。～に強いというのは自称であてにならないということもあります。
弁護士は、本人の意思確認をしないで受任することはできません。
判断能力に問題がある場合は、委任を受けてした弁護士の行為も無効となります。
おっしゃるとおり、弁護士を付けて相手方弁護士にその点を確認した方がよいかもしれません。