不倫の証拠が自白のみの場合

籍をいれて約4年、夫とはデキ婚で入籍依頼、一度も同居したことがありません。
夫が単身用物件に住み、私と子供達(双子)はそこに住民票のみを置き、友人宅や親類の家を転々として過ごしてきました。
何度も私たちに住む場所を与えてくれるよう、頼みこんできましたが、単身用物件から引っ越すことはなく、今まで過ごしてきました。車上生活をすることもあり、市役所の子育て相談のようなところへ相談しにいったこともあります。
離婚などの話はなく、生活費は送っていましたが、突然減らされたり、頼み込むまで送ってくれないことがほとんどでした。
連絡は仕事で多忙だといい、繋がらないことがほとんどで、メールも返事もないことが多かったです。

約8ヶ月前の話です。
夫の留守中に私の私物を取りに2年ぶりに訪ねると、部屋に化粧落としや付け睫など、女性の所有物があり、そこから話し合いになりました。
2年間に渡り、ポストで鍵のやりとりをしつつ、半同棲のような状態だったようです。
証拠はなく、夫の自白のみ、念書などは私が望めば夫は詳しく書いてくれるとのことですが、この場合相手の方に慰謝料を請求することは可能なのでしょうか?
相手方の住所はわからず、名前や電話番号などと、勤め先はわかります。
また、弁護士さんに頼むとしたら、慰謝料より費用が高くなってしまいますでしょうか?
弁護士さんをいれずに慰謝料を請求、内容証明書などを送ることは可能なのでしょうか?
8ヶ月経ってしまいましたので、そこも不安です。

上手くはいっていませんが、離婚は今のところはしないと思います。
夫は不倫相手の女性に会社で言いふらす、親に言いつけるなどと脅されたようで、精神病になり、約4ヶ月仕事を休んでおり、生活も苦しい状況です。

不貞慰謝料についてお悩みのことかと存じます。貴方の質問にご回答申し上げます。
1、証拠はなく、夫の自白のみ、念書などは私が望めば夫は詳しく書いてくれるとのことですが、この場合相手の方に慰謝料を請求することは可能なのでしょうか?
→夫の自白がどこまで信用性があるものであるか、相手がどのように反論してくるか次第でしょう。夫しか知らないことがその念書に載ってくるなどあれば、「念書」も有利な証拠となるでしょう。
2、相手方の住所はわからず、名前や電話番号などと、勤め先はわかります。
→訴訟は可能かと思います。
3、また、弁護士さんに頼むとしたら、慰謝料より費用が高くなってしまいますでしょうか?
→弁護士ごとで費用が異なりますので、見積もりをとられてみてください。
4、弁護士さんをいれずに慰謝料を請求、内容証明書などを送ることは可能なのでしょうか?
→可能です。しかし、いずれ弁護士を介入させるのであれば、最初から依頼されることをおすすめします。
ご不安なことが多くあると思いますが、まずは法律事務所に相談に行かれて、どうなるのか、念書はどのような内容をかけばいいのか等相談されてみてはいかがでしょうか。道筋が見えれば、方針が自ずと決まると思います。