仲介手数料返金は可能ですか?

子供が産まれたので、数日前に親子3人で暮らせる物件に引越してきました。
ただ、契約した後引越す2日前に以下のことがみつかりました。
1.畳部屋の畳がデコボコしている
2.部屋のドアが綺麗に閉まらない(無理やり閉められますが、力がいるのと大きな音がでる)
3.換気扇から油が滴ってくる(量は少しですが、ガス台の真上)
4.契約書が古いまま(数年前にペット可になったのにペット禁止となっていた)&記載内容間違い(保証人の欄に伝えた内容と間違ったことを不動産屋が記載していた)
5.物件紹介の時はエアコン3台と言われたが、実際はエアコン1台&冷風機2台だった

引越した後に以下のことがみつかりました。
6.ガスのリモコンが作動しない(ガスが開通して気付く)
7.キッチン・お風呂・トイレの水漏れ(電気が開通して気付く)
8.夜間(22-5時)がオートロックだということを知らされておらず、夫が締め出されてしまった

このうち、3以外は不動産屋(仲介業社)と管理会社が直してもらえることになりました。
しかし、上記すべて私達夫婦が見つけて指摘したもので、不動産屋は認識していませんでした。
あまりにも不備が多いので、不動産屋に仲介手数料1ヶ月分の仕事を全くしていないことを伝えたところ、半額返金を提案されました。

こちらとしては半額分の仕事すらされていないし、畳の部屋は張り替えるため現在何も物が置けずに生活をしています。
むしろ普通に部屋が使えていないのでその分の家賃を請求したいくらいです。
しかし、不動産屋はこちらも仕事なので半額しかのめない。それ以上であれば誰か間を挟んで欲しい(要は弁護士)とのことでした。

この場合、弁護士をたてて裁判したら仲介手数料はすべて返金してもらうことは可能なのでしょうか?

勿論管理会社の責任という部分も多々あるとおもいますが、借主側は相談先は不動産屋なのであるから、不動産屋が色々な確認を事前にするべきでは?と思っています。
訴訟して勝つことは難しいでしょうか?

仲介人としての義務の不履行が著しいので、返金させることは可能でしょう。
弁護士を使うならば、費用の問題はありますが。