家賃支援金不正受給の対応

昨年末、高齢の飲食店経営者の方から、家賃支援金の電子申請を頼まれました。
その際、現時点で賃貸借をしていることを確認する書類が契約書とは別途求められ、経営者は何度も大家の元へと訪れましたが、不在だったようです。そのような事から、代筆で大家の氏名を代筆、訂正等を行なってしまっていたようです。
一昨日、別件で大家を訪ねたところ、1年以上前に亡くなっていたことが判明し、私にその旨を伝えてきました。
そこで代筆であることに気づき、これは虚偽や不正受給にあたるのではないかと考え、まず自主返還をしたいと申し出ています。

このような事例の場合、どのような刑事事件に発展しますか?また、申請の手伝いをした私は、どのような罪にとわれるのでしょうか。

あなたには故意がないので刑事事件にはならないでしょう。
事情を説明し返金するように対応するのがよいと思いますよ。

ありがとうございます。
ただ家賃支援給付金の場合、コールセンターがなく、返還申し出もメールのみの対応のようで、しっかり事情を説明したくても、どうしたらよいかわかりません。
どういう方法が考えられますか?