掲示板で揉めて私の発言が相手を怒らせ、犯罪者呼ばわりされたと言ってきてます。

某匿名掲示板で言い争いになりました。
余りにも酷い発言ばかりでバカは死ねという発言について調べたら侮辱罪になると書いていたのでスクショしました。
そして、行き過ぎた発言は侮辱罪になってしまいますよ。と書いて、上のスクショを載せました。
相手から、そんなものは判例にならないと反論されただけで終わりましたが、後になって犯罪者呼ばわりされたから訴えてやると言われました。
なぜ例を言っただけで訴えられないといけないんですか?
相手が言ったことに対し反論しただけで、仮に侮辱罪(名誉感情の侵害)を指摘しても匿名同士でバカは死ねと言われても刑事事件には出来ないので相手を犯罪者と言ったことにはならないと考えていますが、どうですか?
また、訴えられるなら何罪ですか?

貴殿の書き込みは侮辱罪を始め、何らの犯罪も成立しないと考えます。

ただ、ネット掲示板で匿名の相手にヒートアップする方はそもそもネットに向いていませんので、これを機に掲示板を見るのを止めると精神衛生上よろしいかと思います。

お忙しい中、ありがとうございます。私も悪かったなと反省してます。
性格的に向いてないというのは本当にそうだなと実感しました。
これからは見ないようにします。ありがとうございました。