故人が残したものについて話が進まず困っています。

先日掛け持ちのアルバイト先のお客様が亡くなりました。
今年3月に知り合い、そこから少しずつお店の中でお話をしたり、SNSのアカウントを教え合ったりしていました。
約3カ月お話をしただけで、お店と言ってもネットの中のことなので実際にお会いしたことはなく、お客様は私の顔を知っていますが私は知りません。
お客様が亡くなったことについては、お客様の知人の方が教えてくださりました。
亡くなる直前、お客様自身から病名と状態を聞いていました。
お客様は独り身で家族とも絶縁状態だったので、過去に一緒に生活をしていた知人の方に亡くなった後の片付けや葬儀等について全て任せていたそうです。
任せるためにお客様が亡くなる間際に手紙を書いており、そこに私のことについてと残しているものについて書いてあったそうです。
このお手紙に関しては遺言状にあたるものかと思いますが、しっかりとした遺言状ではないようです。
また、残していたものですが、金銭で100万円と聞いております。
お客様は私との過去のお話の中から、私の素性をなんとなく感じ、残してくださったのではと知人の方は言っていました。
私としては接客中にお気持ちを受け取れなかったのでそれも含めていただこうと考えていますが、知人の方としては私のことがいまいち信じられない為に渡すことができないとのことです。

このようなお話し合いはどのように進めていったら良いのでしょうか。また、このお話し合いで関わってくる法律がありましたら教えていただきたいです。

もう少し具体的な事情を伺わないと確定的な回答をすることは非常に難しいと言えます。

プライベートな内容も含まれるものと思いますので、お近くの弁護士に一度ご相談いただくことをお勧めいたします。

匿名Aさん、ご回答ありがとうございます。
どの点について、もう少し具体的にお伝えしたらよろしいでしょうか?
教えていただけますと幸いです。

具体的には、相手とのやり取りの具体的な内容、アルバイトの内容等ですね。

遺言書としては、
①全文自筆で、
②日付が記載してあり、
③本人の署名捺印が必要となります。

これらの要件を満たせば遺言として有効です。
要件を満たしていない場合でも死因贈与として有効な可能性はあります。
ただ、知人がそれを執行してよいかどうかの問題もあります。
弁護士に面談で相談された方がよいと思います。