子供がいる場合の離婚について

子供がいる際は家庭裁判所で、
承認を貰わないといけないのか?
その場合は協議離婚ではなく、
裁判離婚になるのか?
そしてその場合の離婚日はいつになるのか?

特に争いがなければ、離婚届に親権者を書く欄がありますので、記入し、署名捺印したうえで、役所に提出すれば足ります。
お子様の親権等で争いがある場合には、家庭裁判所に調停を申し立てざるを得ません。

当事者間の協議で親権者が決まるのであれば、離婚届に親権者を記載して提出すれば足りますので、裁判所の手続を利用する必要はありません。

離婚届の提出日が離婚日です。