どのようなことが同棲になりますか?

週末に遊びに来て、お泊まりしている彼がいます。
生活費は一切もらっていません。
買い物で、またに出してもらったりするくらいです。
これって同棲になりますか?
離婚しているのですが、元夫から「同棲だ!」と言われ、一度も養育費を払ってくれません。
離婚の際に、覚書をつくったのですが、同棲の報告をしていないから、違反金を払え!と言われています。
どのようなことが、「同棲」と認められてしまうのですか?

ケースバイケースで判断されますね。

離婚の際の覚書を作成する際にどのような話がなされたかにもよります。

週末に泊りに来るくらいであれば同棲とまでは言えないようにも思われますが、具体的な事情によりけりです。

ケースバイケースですか、、。
覚書には、婚姻関係はもちろん養育費は無しですが、内縁関係、同棲関係になったときは養育費の減額の申請ができる、となっています。申請もせず勝手に判断され、払ってくれません。
私は同棲関係とは思っていないので、報告しませんでした。

当事者間での取り決めだけですと、今回のように勝手に支払いを止められてしまうことがありますので、一度調停などで養育費の金額を決めた方がよろしいかと思います。
一度調停調書などで養育費の金額が決まれば、元旦那様が支払いを勝手に止めても、強制執行により養育費の回収ができます。