遺産分割不動産形式競売の登記方法

遺産分割で不動産の形式競売になりそうです。

相続人が、10人いて登記はどのようにしたらいいのでしょうか?

相続登記は10人にしていいのでしょうか?

誰か代表者1人だけ登記にするのでしょうか?

競売になるというのは、審判が出るか、出たということだと思います。
審判で遺産は相続人10人全員の共有と決められたのであれば
登記名義人は相続人10人全員となります。

10人の名前で登記してから、競売の申立てをします。
他の相続人から書類等の提出をさせることなく、単独で出来ます。