肉体関係のない浮気による離婚

現在夫と離婚する方向で離婚協議書、公正証書を作成しようとしている妻です。
夫から、「他に本気で好きな人ができた、その人と一緒になる約束もした。相手も同じ気持ちだ。慰謝料払うから離婚してくれ」と言われ、離婚することとなりました。

不貞行為はしていないと言われています。
提示された慰謝料額も高額だったので、探偵をつけて肉体関係の証拠を探す等はせず、離婚に応じようと思っています。

この場合、離婚協議書や公正証書には離婚原因をなんと記載するべきなのでしょうか。
離婚原因は必ずしも記載しなくても問題ないことはわかっておりますが、私は元々離婚を望んでおらず、夫と浮気相手が原因で婚姻関係を壊され、離婚することになってしまったことを、しっかりと文面に残しておきたいと思っています。

「甲の不貞行為を原因とする離婚の慰謝料として〇〇万円を支払う」などたと端的に記載したいのですが、本件は、浮気しているという夫の自白のみで、肉体関係はないらしく証拠も取れていないため、不貞行為とは言えないのではと思います。

この場合、なんと言い換えれば良いのでしょうか?
「浮気を原因とする〜」などと言い換えることはできるのでしょうか?
公正証書とする場合、浮気という言葉は正しいのでしょうか?

ご教示いただければ幸いです。

本件、「高額な慰謝料」がおいくらか不明ですが、そもそも、離婚条件は本当に妥当またはこちらに有利なものかも問題になりうると思います。

離婚に際しては、財産分与や養育費等含めて、色々と取り決めておいた方がいいことがありますので、
ご質問事項も含めて、一度お近くの弁護士事務所でご相談された方がいいかと思います。

公正証書の文言は双方合意したものでなければならないので、不貞とか浮気という文言が入っているようですと、ご主人は同意しないでしょう。

離婚に伴う慰謝料は高くても300万円なので、「高額な慰謝料」が300万円を超えているようであれば、離婚原因について争うメリットはありませんので、離婚原因について特に公正証書で確認する必要はないと考えます。