不倫相手が嘘の証言、困っています

2020年11月、不倫相手の奥様に関係がバレてしまい、私の主人にもバレました。
主人が相手に話す場を設け話しました。2回。その話しかけたそのタイミングが待ち伏せされた!と警察に通報し警察が自宅に来た事があります。
(同じマンションです)
相手も家庭を守るために必死なのだと思いますが、2回とも事実と違う内容を主人に伝えている様で私自身もびっくりしております。
私は正直に主人に話しているのに相手が違う話をするので信用してもらえず困っています。

相手が違うことを言ってる事、それを覆す証拠が有れば私が何かできたりしますか?
相手も我が家も離婚は今のところ考えておらず、男性側がマンションを秋頃退去し慰謝料お互い無し。と奥様から言われています。
私の主人は、どう考えても男と女が五分五分なんて納得いかない!と憤慨しており、私とも喧嘩になる事もあります。

そんな喧嘩を子供たちも聞いており家庭環境も最悪です。
もうどうしたら良い解決になるのか…
教えて下さい。何卒宜しくお願い致します

そこまで主張が対立するとなると、当事者間での解決は、感情面でこじれるばかりの可能性が高いかと思います。
ご相談者様のご主人様にて、一度、お近くの弁護士事務所にご相談されて、証拠に基づいて争い方を検討なさるのがいいと思います。

なお、双方が夫婦関係を維持するのであれば、お互いに慰謝料請求はなし、との解決もあり得ない話ではありません。
ご主人様は、「男と女」だから男が責任を多く負うべきとの考えのようですが、責任割合が、性別だけを理由に増減することはまずないです。

返答ありがとうございます。
弁護士をつけて下さいと何度もお願いしているのですが、うるせーの一点張り。
私の話を穏やかに聞いてくれる様な精神状態では無いのです。
やはり、男女間の責任割合は変わりませんよね……
ありがとうございました。