面会交流調停で月1回2時間程度の希望は認められますか?

面会交流の頻度で元夫と調停で合意できず、アドバイス頂けるとありがたいです。

昨年性格の不一致が理由で協議離婚が成立、もうすぐ2歳の子供の親権は私に。
(元夫は認めませんが私・私の家族はモラハラ夫と思っています)
養育費、財産分与などは、公正証書にしたが面会交流のみ合意できず調停中。
面会の頻度について、私と元夫で意見が違い折り合いがつきません。

・折り合いがつかない点
→面会の頻度、時間

私:月に1回2時間程度(毎月第二日曜、9時から11時頃頃)、近所の公園など

元夫:月に2回、2時間程度/1回、一緒にいる時間は多ければ多いほど良い
※子どもが低年齢のため面会に私の付き添い必須なのは合意済み。

私が月1回程度にしたい理由としては下記です。
・子どもの体調を考慮
今春から保育園に行き始め、週に1回は発熱、保育園早退、お休みなどを繰り返しています。
例えば、水曜朝に発熱しお休み、木曜も保育園お休み(解熱後24時間は家で様子を見るのが園のルールなので)、金曜は登園、だったとしても、
私としては、土日は病み上がりなので出かけず家でゆっくり子どものリズムに合わせて生活(寝たいだけ寝かせる、午前中も眠そうであれば適宜朝寝する、など)させてあげたいと思っており、面会となると子供も疲れると思うので月2回の面会は多く、1回を希望しています。

・私の精神的負担を考慮
元夫は認めませんが、モラハラ夫でしたので、今でもメールで上から発言、どんどんエスカレートする要求に対応する(例えば保育園の連絡帳を見せて欲しい、面会中に子どもと自分(元夫)の写真を、私にとってほしい、など)のが苦痛です。メールが来たり面会日が近づくとお腹や頭が痛くなったりします。

前回の調停までで下記、妥協案を検討していますが合意に至っていません。
・(私)
月に1回は私の付き添い、もう1回は第三者機関の付き添いを活用、費用は元夫持ちでどうか

・(元夫)
費用折半ならOK

・(私)
安くて折半でも1万円ほどかかるので、家計的に厳しく折半は不可能。
それでは、月1回は私の付き添い、もう1回は私の父母どちらかに付き添ってもらうのはどうか?

・(元夫)
(離婚の際に私の両親とも揉めたため)父母には会いたくない、子どものために父親との時間を捻出するのは母親の役目なんだから母親(私)が来るべきだ

◆先生方にお聞きしたいこと
①妥協案が出尽くした感があるのですが、ほかにいい妥協案などありましたら教えてください。

②万が一、調停で合意できず審判に進んだ場合、どんな判決になると予測されますか?
私の、月1回2時間程度、は通らないのでしょうか?
(一般的に面会交流の頻度として、月1回2時間程度、という記事を読んだことがあり)

宜しくお願い致します。

月一回2時間で押し通すといいでしょう。
あなたが書いた理由でいいでしょう。
第三者機関をつかうこと、費用は折半を押し通すといいでしょう。
どこを使うかはも明記したほうがいいでしょう。
審判にするといいでしょう。