面会交流について交渉材料になりますか

私の不貞により離婚協議中です。

発覚直後、
「面会制限をつけないから会いたいなら毎日でも会いにきていい。だから親権はこちらが引き取る。養育費も月一万円程度でいいが(娘には払ってない事を伝えてもいいなら)払えないなら払わなくてもいい。」
と言われて渋々彼方に親権を譲る事を承諾しました。

しかし、先日彼方側の弁護士から連絡が来て
・養育費月2万
・面会交流は月一回4時間を超えない事。
・毎回義親が2人ついてくる。
・13歳まではこの条件を変えない。

と連絡入って、
弁護士に相談してるので回答をもう少し待って欲しいと伝えたのですが、「長引くなら調停申し立てを行う。その際、慰謝料を引き上げる。」と連絡が来ました。

書面や音声データ等はありませんが主人と話していた内容を相手の弁護士に提示して、初めの条件に戻してもらう為の交渉材料にすることはできますか?

相手としてはもう弁護士に依頼していることですし、最初の条件に戻すということはないでしょう。
実際に弁護士に面談して相談することをおすすめします。

匿名A弁護士

回答ありがとうございます。
調停申し立てを行った場合、請求額を上げるというのは良くある事なのでしょうか?