これは不当解雇なのでしょうか?

先月27日からパートアルバイトとして入社しました。雇用契約書は"雇用期間は5月27〜8月26日、その後は3ヶ月毎に自動更新"とあります。"試用期間"という文言はありません。
入社して14日目にあたる昨日、突然会社を辞めて欲しいと言われました。理由は"思っていたスキルではなく、今後うちの仕事をするのは難しいと思った"とのこと。もう来なくても良いし、シフトが出てる今月いっぱいは働いてもいいし、それは任せると言われました。
この場合は会社側に解雇理由を書面で出していただいた方が良いでしょうか?また試用期間という文言はなかったのですが解雇手続き不要の14日以内に該当するのでしょうか?また、解雇予告手当は請求できるのでしょうか?できるとしたら、雇用期間までの残り2ヶ月分も請求できるのでしょうか?

解雇理由は書面で出してもらうといいでしょう。
解雇にやむを得ない事由があるかどうかですね。
なければ、2か月分請求できるし、あれば、1か月分でしょう。

ご回答ありがとうございます。
早速今朝会社と話し合いがあり、やはり"14日以内だから不当解雇にはならない"という面を押してきました。また、退職日も有耶無耶にされ、来月上旬までとされ"30日以内だから不当解雇にはならない"とまで言ってきました。そもそも雇用期間が契約で決まっていること、解雇理由の書面を出していただき、退職日も今月末として、残りの期間(2ヶ月)の給料も手当として出していただきたい旨を伝えました。対応としてはこれで合っていたのでしょうか?会社側の返答待ちとなっておりますが、もしかしたら拒否してくる可能性もあります。

考え方が違うので拒否してくる可能性が高いです。
歩み寄ってくれれば、再考でしょう。

お忙しい中回答ありがとうございました。
歩み寄ってくれる可能性は低そうです。
労基にも相談し今後の対策をお願いしました。