警察から、『痴漢をした日の、“出勤した証明”が欲しい。』との電話が・・・・。

去年、通勤中(朝)に電車内での痴漢で、弁護士の方と自首をしました。
結局、当時は該当する被害届は出ておらず、先日に被害者不明のまま書類送検となりました。
先程、警察署から電話があり(電話での話し方から、恐らく検察の方からだとは思うのですが。)、『痴漢をしてしまった当日に出勤したという証明書みたいなものが欲しい。』と、言われたそうです。

ここで、質問があります。
① (痴漢した)出勤日までの詳細を含んだ、“出勤証明書”みたいなものって、企業から頂けるのでしょうか?当時勤めていた会社は約1年前に退職していますし、痴漢をしてしまった日も約1年6ヶ月程前です。大丈夫でしょうか?
② そもそも、出勤していたかどうかを証明して欲しい理由って、何なんでしょうか?

警察の意図は、同日に相談者様が電車を利用していたという事実の証拠に利用するつもりと思われるので、あえて出す必要はないと思われ、会社が出せないと言っていたと流せばいいかと思います。
そもそも出せるかは会社によるのでわかりませんね。

①出すにしても、わざわざ会社発行のものである必要はないでしょう。
タイムカードがあるならそのコピー、その他パソコン上の記録など代わりはあるはずです。

②電車に本当に乗っていたことを裏付けたいのでしょう。
証拠に乏しいのだと思います。

もし、実際に会社から“出せない。”と言われて提出が出来なかった場合・・・・。
それを警察や検察に伝えた際、警察や検察からその会社に連絡が行ったり、自分自身に不利に働くことってあるのでしょうか?

会社への連絡はあり得ます。
警察の捜査ですから止めようがありません。

他方で警察がそこまではしない可能性は残っています。

分かりやい説明、ありがとうございました。