宅配物の紛失で、販売されていない物の賠償請求は可能か?

宅配業者が私宛の荷物を紛失しました。その荷物は海外アーティストのサインになります。半年ほどずっと捜索等対応してるそうですが見つからないのでお金で解決したいです。幾らくらい請求していいものでしょうか。

個人的に一生に一度のものなので出来るだけ高く請求したいです。
貴重なものだと言えるポイントとしては下記を参考ください。
・実際に写真にサインをして〇〇へと私の名前を記入しているところをビデオ通話で確認している。
・YouTubeの公式チャンネル登録数600万人超えの人気度、サインは全国20名の枠での当選で得たもの
・一昨年に海外で開催された対面でのサイン会に参加した友人は20万円程が当選最低ラインだと言っていた。
(海外はCDの買った枚数が多い順に当選する方式)
・一昨年のCDは18万枚の売上、今年はまだですが2020年は24万枚と人気は上がっている。(今同じようなサイン会をすれば当選ラインの金額が上がる)
・コロナで増えたビデオ通話式は現地に行かなくてもいいので世界から応募できる。
同国で今年デビューした別アーティストのビデオ通話会に参加した友人は約65万円と言っていた。
・現在そのアーティストは活動休止している。休止前の最後のイベントだった。復活時期は分からない。

以上を参考に、賠償していただけるだろう最高金額の参考をお聞かせ頂けたらと思います。

本件、そのサインそのものの価値をどう立証するかが問題となります。

難しいところは、今回のサインについては、一般に流通するようなものではなく、市場価格等を参考にできないところから、
客観的な価値を算出することが困難な点です。
(仮に裁判等になれば、サインが何円相当のものなのかについては、ご相談者様の方で証拠を出して証明しなければなりません)

以上踏まえて、弁護士は普通、鑑定業務まで行っているわけではないので、掲示板上で弁護士に相談されても、ご回答は困難です。
そのサインが流通するとしたらどれくらいの値段か付くか鑑定できるようなお仕事をされている方などを探して、協力を仰ぐなどになるでしょう。

なお、裁判外で請求する分については、極論を言えば、あなたが思う金額を請求できます。
ただ、裁判外の請求では強制はできないので、金額の差が大きく折り合いがつかないとなれば、
こちらから裁判を起こし、その裁判内でサインの価値をこちらが立証するということになってしまいますが。

宅配便であれば、通常補償額の上限(たとえば30万円)が設けられているのが一般的ですので、宅配業者に損害賠償請求される場合は、まずは適用される運送約款を確認する必要があります。