売春を持ちかけた女性から慰謝料請求されています。払わないとまずいですか?

半年くらい前に知人の紹介で一度会った女性と連絡先を交換して、3ヶ月くらいLINEでやり取りをしていて、その間に何度も「会おう」と誘ったんですが、断られ続けたので「お金を渡すからホテルへ行こう」としつこく誘ったら激怒され、それ以降LINEの返事が来なくなりました。
そしてその女性から数日前に職場に内容証明が届きました。
内容は「売春をしつこく強要され、精神的苦痛を味わったため二週間以内に15万円の慰謝料を払ってほしい」というものでした。
すぐにその女性にLINEで謝罪し「慰謝料は勘弁してほしい」と送りましたが、無視されているようで返事はありません。
この内容証明を無視するとどうなりますか?
法的に罰せらるんでしょうか?
悪いことをした、傷付けた、という気持ちはありますが、慰謝料を払わなくてはならないんでしょうか?

相手の出方にもよりますが、人格権を侵害した事実はあるので、
慰謝料5万円程度は支払う義務はありそうですね。
刑事にはならないので、慰謝料請求でしょう。