ペットを引渡してくれません

ペットの事で相談です。
元夫が元々飼っていた11歳の犬と
私が新たに買った2歳の犬がいます。
離婚した際に、私が家をでることになり
最初は知人の家に住まわせてもらうことになり
ペットが禁止だったため、元夫同意の上
私のペットを預かってもらうことになりました。
私のペットは3年のローンを私の名前で組
返済も私がしています。元夫は一銭も払っていません
ペット可の物件もみつかり引き取ろうとした際
元夫が捕まってしまい、元夫の知人から連絡がきて
犬を預かっているとの連絡でした。
私は引き取りたいとの話をしたところ
元夫が俺の名義で買った犬で俺がお金も払ったとの嘘もつき、この犬貰ったんだけどって言われました。
私は現に返済中である事も伝え私名義なのも伝え、
市役所から送られてくる狂犬病注射のハガキや
ローン会社に連絡して確認してもいいので
まず話がしたいと言っています。
ですが、その方はなかなか時間も作ってくれず
連絡が取れなかったりします。
私のペットが勝手に知らないところで人の物になっていて、しかも、誤飲させてしまい手術もしたと
告げられ、ものすごくショックで
そんな環境の所に置いておきたくもなく
いち早く引き取りたいのですが、なかなか応じてくれません。どうしたらいいでしょうか。

まずは粘り強く引き渡し交渉を続けて頂くことになります。

任意での引き渡しがなされないようであれば、裁判手続きを通じて引き渡しを求めることになります。
お聞きしている限り、あなたの所有であることについてある程度証拠があるようですので、速やかな解決を優先するのであれば、弁護士にご依頼いただき裁判手続きを進めて頂くほうが良いかと思います。