どうしたらいいのですか

6年近く絡みのある異性との事です。相手(A)は年上で精神的に弱い部分があります。Aが年上ということもあり、兄のように慕っていて月に一度は会う関係でした。
去年、自分は別の人と結婚をし妊娠しました。しかし、結婚し妊娠した事をAには伝えたくなく嘘をつきました。嘘をついた理由として、自分のAには好かれていたい・Aに結婚の事とかをどう伝えたらいいのか分からず自分勝手な理由で嘘をつきました。
この嘘の内容は、自分が病気になったっというものでした。
病気になれば会わずに済む…そう思いました。
Aは、信じてしまい親(Aの)に相談をしたらしいです。
そこから、真実を言い出せず半年ほどが経ち自分の嘘がAにバレました。
Aは、自分のついた嘘で体調を崩したらしく、嘘のタチが悪い!慰謝料を請求する!っと言ってきました。

確かに自分のした事は悪い事だと深く反省はしています。
この嘘は、詐欺になったり慰謝料問題になるのでしょうか…?
また、個人的に相談所的なところに行って相談しに行った方がいいのでしょうか?
ちなみに、自分は今臨月で働いていません。

確かに、ついた嘘は、褒められた内容のものではありません。
もっとも、詐欺が成立するのは、嘘をついて財産を交付させた場合ですので、詐欺は成立しません。
また、慰謝料が発生し得るのは、Aさんと婚約をしていたのに、合理的な理由もなく一方的に婚約を破棄したというような場合です。そのような関係がなく、友人関係の域を出ないのであれば、慰謝料が認められることはないでしょう。

Aさんからの連絡のせいで、体調を崩すようであれば、弁護士に相談して、「私生活上の平穏が害されているので、連絡をしないでほしい」という内容の連絡文書を送ることも考えられます。

Aは親に相談した時に『交際してる人が…』っと言ったらしいんです。
この時点でAとは肉体関係にあっても付き合ってはいませんでした。これまでAは交際を拒否していたからです。
自分が嘘をついてからAは『自分が彼氏だ!』っとよく言うようになりました。

これでも慰謝料は発生しないのでしょうか…?

交際すらしておらず、婚約関係になかったのであれば、慰謝料は認められないでしょう。

もし、相手の中で交際・婚約してるってなってて、言われたらどうしたらいいのですか?交際も婚約も何が基準なのでしょう…。

相手方は婚約していた異性ではないため、他の異性との婚姻で慰謝料が発生することはありません。

婚姻したことでその男性との関係を終わらせるために虚偽を伝えたことも、受忍限度を超える苦痛を与えるとまではいえず、慰謝料の発生原因にはなりません。
体調を崩したというのも、虚言との相当因果関係がないと考えます。

その男性とは関係、連絡を断ち切るしかないでしょう。