ダブル不倫、片方は示談、慰謝料請求

ダブル不倫慰謝料請求についてです。
私の旦那がダブル不倫していました。旦那は、相手の旦那さんに慰謝料を払って示談しています。相手の奥さんに慰謝料請求したいのですが、私としての証拠はありません。旦那は全て話してくれましたが、その言葉と示談書が証拠になりますか。まずは私から奥さんへ直接書面で請求するつもりです。

追記です
この状態で、書面での通達を無視されることもあるのでしょうか。メールなどの証拠がないと裁判はできないのでしょうか。

おそらく無視をしてくることはないでしょう。
示談書が有力な証拠になるでしょう。
まずは、書面を出されるといいでしょう。

その言葉と示談書が証拠になりますか。
→仮に裁判上で慰謝料請求をし、不貞について相手が否定した場合、不貞の事実についてあなたの側で証拠をもって主張立証する必要があります。
相手が不貞の事実を否定した場合、旦那様の言葉と示談書は一つの証拠にはなりますが、それらのみで不貞の事実を立証しきることができるかは、微妙なところがありますので、可能でしたらそれ以上の証拠を集めておく方が無難です。

もっとも、上記は裁判上相手が不貞を否定した場合の話です。訴訟外で請求して、あなたの旦那様と同様に相手の奥さんも不貞を認めて示談になるケースもありえます。
したがって、相手の奥さんに請求をして、奥さんの反応をみるのも一つのやり方かとは思います。

ありがとうございました