原付の飲酒運転とされた健保処分の裁判所への取り消し訴訟の手続(提出資料や書き方など)を教えて下さい

原付の飲酒運転を理由に健保から治療費の返還を請求され約200万円を支払いました。具体的には健保法第116条が適用され治療費が通常3割負担が10割負担となり約200万円は7割の相当額です。
その後、目撃者のいない単独事故なのに何を証拠に請求することができるのか異議を唱え処分の取り消しを求めましたが不可でした。処分の取り消しとは単に約200万円の返還ではなく今後の治療費の負担割合の変更も含んでいます。尚、社会保険審査会でも審議して頂きましたが結果は変わりませんでした。審査会で示した健保の根拠は担当医師が書いた診断書で、そこに飲酒運転と記載されていました。
私自身は飲酒のため現時点は全く記憶が無く、原付の運転をしたことを全く覚えていない状況です。飲酒運転の可能性は高いものの裁判所に最終審査を依頼したいと考えています。
尚、事故当時、救急隊員から警察に連絡し警察が現場に来たそうですが救急車は出発した後でした。その後、警察での処分はありませんでした。
裁判所への訴訟手続き(提出資料や書き方など)を弁護士さんに教えて頂けますでしょうか。または弁護士さんに代理人をお願いすることは可能でしょうか。尚、裁判所に訴訟手続きを確認しようとした所、法律相談なので対応できないと断られました。

ご記載いただいた事情を拝見するかぎり、飲酒運転による事故の可能性が高く、少なくとも民事上は刑事裁判ほど厳格な証明を求められるわけではありませんので、飲酒運転が事故の原因でないことを示す決定的な証拠がないかぎり、裁判所においても審査会と同様の結論となる可能性が高いのではないかと思われます。

ですので、弁護士に依頼すると費用倒れになる可能性が高いと思います。そもそも依頼者にとって見通しが厳しく経済的メリットに乏しい案件については弁護士報酬が得られるとしても受任に消極的になる弁護士が多いので、弁護士を立てること自体難しいかもしれません。