契約書、特にとり決めのない取引の責任の有無、範囲が解らない。

インターネットを使い乗っていた車を出品し、現車確認に来られた方が現車確認後に値引き交渉に合意し、購入したいという事で現金と引き換えに車を引渡しました。(販売価格は内容等踏まえると相場より安い)
連絡先、免許証の確認のやり取りのみで契約書は交わしていません。
その後不具合が見つかり、見積りを出してもらい、内容を精査した後に費用全額を現金振り込みで対応致しました。
その後また購入の際聞いていない箇所の不具合があると対応を要求されましたが、こちらで確認した際、問題はなかった所なので対応しないことを伝えましたが、頑なに聞いていない、内容と違うと対応を要求されています。

契約不適合責任を負う必要があるのか、不具合が出る度に対応が必要なのかが解りません。
常に販売側に責任が生じるのでしょうか?
車両価格同等またはそれ以上の負担をする必要があるのでしょうか?

中古車の不適合責任は、難しい面があるので、責任の範囲や額については、
民事調停を申し立てて、調停委員を交えて話し合ったほうがいいでしょうね。
また、理屈上は、価格以上の損害になることはあるでしょう。