Twitter取引における詐欺への対応手順について

Twitterにてグッズ代行のお取引で詐欺にあいました。
一万円弱のお取引でをグッズ購入完了の連絡があったあと一ヶ月弱連絡が来なくなりました。
数度催促のDMを送ったりしてみましたが無視をされており、Twitterも更新されておりません。
DMでは無視され続けるだろうと判断したため、内容証明郵便によるお品物発送あるいは全額返金の催促を送ろうかと思っているのですが、こういった場合は内容証明郵便を突然送っても良いものなのでしょうか?
それとも事前に警察署へ相談をしに行ったほうがいいのでしょうか?

どなたかご教示いただけますと幸いです。

突然送ってもいいですよ。
理由がありますから。
グッズを購入していなかったら詐欺ですね。
それについても、触れておくといいでしょう。