不倫で相手方から慰謝料を請求された場合の連絡について。

数日前、内容証明で相手方の奥様から不貞関係に対する慰謝料として500万円を請求されました。また、今後相手(旦那)とは一切接触をしないよう書かれていました。
しかし、これが送られてくる前(奥様からLINEにて一切連絡をするなと言われた後)に「慰謝料は払わせないようにする」と言われており、話がしたいです。
そこで質問なのですが、
・もし私から電話した場合はどのようなデメリットがありますか?
・また、公衆電話などからかけるのもリスクがあるでしょうか?
(今、私は学生ということもあり、文面が送られてくる前に、「一切迷惑をかけないようにする」と言われているため、どうしても連絡を取りたい気持ちがあります。もちろん自分が悪いので、慰謝料は支払う予定です。)

・もし私から電話した場合はどのようなデメリットがありますか?
→奥様から接触禁止を言われた後も接触することは、不貞についての悪質性が高いとみられ、慰謝料を増額されるおそれがあるというデメリットがあります。
・また、公衆電話などからかけるのもリスクがあるでしょうか?
→相手の携帯電話上の記録にはご自身の電話履歴は残らないかもしれませんが、相手が接触があったことについて自白する可能性もありますので、やはりリスクはあると思われます。

ここでは一般的なアドバイスしかできませんので、奥様への対応や相手との連絡について一度面談でお近くの法律事務所や弁護士会でご相談されることをお勧めします。

大晦日にご対応ありがとうございます。
しかし、どうしても連絡を取り、向こうの意思を確認したいと考えております。そのような場合は、弁護士さんを通してやりとりするしか無いのでしょうか?

一般的には上記のようなリスクがありますので、少なくとも弁護士に一度正式に相談するまで接触は避けた方が無難かとは思います。ご自身の判断だけで動いてしまい、より状況が拗れたり悪化することも考えられます。
具体的な事情を面談にて詳しく伺わなければ、より適切なアドバイスはできませんので、まず弁護士に面談でどうしたらよいか相談してから決めたほうが良いと思いますよ。